天文历算
黄宗羲并精通天文历算和数学。他用推算日食的方法和阎若璩等人考证古文《尚书》是系古人伪作，给当时思想界带来很大震动。黄宗羲通过对照《国语》，认为古文《尚书·汤诰》是后人“误袭周制以为《汤诰》”。并得结论“今因推日食于昭十七年六月”（鲁昭公十七年夏六月甲戌朔日），“可见《夏书》本文不同孔书、左氏而非伪也，则不能不致疑于古文矣”。西人Fred Espenak的数据表明黄宗羲的推算完全正确。
沈括于《梦溪笔谈·技艺》中说：“淮南人卫朴精于历术，一行之流也。《春秋》日蚀三十六，诸历通验，密者不过得二十六七，唯一行得二十九，朴乃得三十五，惟庄公十八年一蚀，今古算皆不入蚀法，疑前史误耳”。沈括之说，世后没人怀疑。黄宗羲作《春秋日食历》，对此观点进行进行了分析和修正。黄宗羲用西汉三统历推算出鲁庄公十八年二月是否有闰，并用授时历并参考西方历法，说明了比月频食是不可能发生的。黄宗羲发现《春秋》中记载的两次比月食都是“前食而后不食”，并论证了《春秋》中鲁襄公二十四年有关月食的记录是错误的，而鲁庄公十八年三月日食记录是可靠。
黄宗羲用历算的方法对武王伐纣的确切年代进行了探讨，写有《历代甲子考》。他重新推算了孔子的确切生辰日期，并论证了周正建子和周历改月。
黄宗羲参考西方天文学中本均轮的理论（托勒密的理论）考察了中国“日高于月”的说法。
数学
黄宗羲在有限性、无限性的观念认识上亦有所建树。他数学上纠正了朱熹《壶说书》中的相关错误。分析了明朝流行的算盘和《数术记遗》中记载的计算器的区别。他对乡射侯制进行了详细数学分析。
黄宗羲亦对中国和西方数学进行了平行比较，但由于时代的局限性，他认为西方数学中的一些概念方法不过是对中国古代算术的窃取和修改。
乐律
黄宗羲详细注解了蔡元定乐律学，纠正了朱熹注《孟子》中的相关乐律错误。
地理
黄宗羲详细刊校了《水经注》，批驳了“分野说”。
背景
政治上：明清鼎革，君主专制强化，弊端丛生；
经济上：商品经济发展，资本主义萌芽出现。
文化思想上：理学家鼓吹的理论具有虚伪性，科举制度使思想界因循守旧。
思想
主、民本思想
黄宗羲和顾炎武、王夫之等人是明代中国民本与民主思想萌芽的代表人物，《明夷待访录》是这方面的重要著作。黄宗羲提出“天下为主，君为客”、官员应当“为天下，非为君也；为万民，非为一姓也”，“天子之所是未必是，天子之所非未必非”、“有治法而后有治人”、“必使治天下之具皆出于学校”（学校指一种机构）、“公其非是于学校”等观点。有学者认为黄宗羲的思想仍属治权在君，并没有到达近代民主思想的标准，也有学者认为黄宗羲的思想是近代民主思想，在民权理论上还超越了欧洲的卢梭。
黄宗羲并精通天文历算和数学。他用推算日食的方法和阎若璩等人考证古文《尚书》是系古人伪作，给当时思想界带来很大震动。黄宗羲通过对照《国语》，认为古文《尚书·汤诰》是后人“误袭周制以为《汤诰》”。并得结论“今因推日食于昭十七年六月”（鲁昭公十七年夏六月甲戌朔日），“可见《夏书》本文不同孔书、左氏而非伪也，则不能不致疑于古文矣”。西人Fred Espenak的数据表明黄宗羲的推算完全正确。
沈括于《梦溪笔谈·技艺》中说：“淮南人卫朴精于历术，一行之流也。《春秋》日蚀三十六，诸历通验，密者不过得二十六七，唯一行得二十九，朴乃得三十五，惟庄公十八年一蚀，今古算皆不入蚀法，疑前史误耳”。沈括之说，世后没人怀疑。黄宗羲作《春秋日食历》，对此观点进行进行了分析和修正。黄宗羲用西汉三统历推算出鲁庄公十八年二月是否有闰，并用授时历并参考西方历法，说明了比月频食是不可能发生的。黄宗羲发现《春秋》中记载的两次比月食都是“前食而后不食”，并论证了《春秋》中鲁襄公二十四年有关月食的记录是错误的，而鲁庄公十八年三月日食记录是可靠。
黄宗羲用历算的方法对武王伐纣的确切年代进行了探讨，写有《历代甲子考》。他重新推算了孔子的确切生辰日期，并论证了周正建子和周历改月。
黄宗羲参考西方天文学中本均轮的理论（托勒密的理论）考察了中国“日高于月”的说法。
数学
黄宗羲在有限性、无限性的观念认识上亦有所建树。他数学上纠正了朱熹《壶说书》中的相关错误。分析了明朝流行的算盘和《数术记遗》中记载的计算器的区别。他对乡射侯制进行了详细数学分析。
黄宗羲亦对中国和西方数学进行了平行比较，但由于时代的局限性，他认为西方数学中的一些概念方法不过是对中国古代算术的窃取和修改。
乐律
黄宗羲详细注解了蔡元定乐律学，纠正了朱熹注《孟子》中的相关乐律错误。
地理
黄宗羲详细刊校了《水经注》，批驳了“分野说”。
背景
政治上：明清鼎革，君主专制强化，弊端丛生；
经济上：商品经济发展，资本主义萌芽出现。
文化思想上：理学家鼓吹的理论具有虚伪性，科举制度使思想界因循守旧。
思想
主、民本思想
黄宗羲和顾炎武、王夫之等人是明代中国民本与民主思想萌芽的代表人物，《明夷待访录》是这方面的重要著作。黄宗羲提出“天下为主，君为客”、官员应当“为天下，非为君也；为万民，非为一姓也”，“天子之所是未必是，天子之所非未必非”、“有治法而后有治人”、“必使治天下之具皆出于学校”（学校指一种机构）、“公其非是于学校”等观点。有学者认为黄宗羲的思想仍属治权在君，并没有到达近代民主思想的标准，也有学者认为黄宗羲的思想是近代民主思想，在民权理论上还超越了欧洲的卢梭。